وبلاگ تخصصی برق الکترونیک و کنترل

ریاضیات عمومی



دانلود فایل

imankardanpour دوشنبه 8 اردیبهشت 1393 ساعت 01:50
0 نظر

ریاضیات مهندسی


عدد مختلط عددی به شکل  a + ib \, است که a و b اعداد حقیقی‌اند و i یکهٔ موهومی با خصوصیت i2 = -1 است. عدد a قسمت حقیقی و عدد b قسمت موهومی نامیده و نوشته می‌شود:

  • I_mz=b
  • R_ez=a

اعداد حقیقی را می‌توان به عنوان اعداد مختلط با قسمت موهومی صفر در نظر گرفت، یعنی عدد حقیقی a معادل است با عدد مختلط a+0i.

مجموعهٔ اعداد مختلط را بصورت C=\left \{a+ib|a, b\in R, i^2=-1\right \}  تعریف می‌کنیم.

 

دانلود فابل آموزشی ریاضیات مهندسی

ادامه مطلب ...
imankardanpour دوشنبه 8 اردیبهشت 1393 ساعت 01:44
0 نظر

معادلات دیفرانسیل


معادله دیفرانسیل یک معادله ای ریاضی است و بیانگر یک تابع مجهول از یک یا چند متغیر مستقل و مشتقهای مرتبه‌های مختلف آن نسبت به متغیرهای مستقل است. بسیاری از قوانین عمومی طبیعت (در فیزیک، شیمی، زیست‌شناسی و ستاره‌شناسی) طبیعی‌ترین بیان ریاضی خود را در زبان معادلات دیفرانسیل می‌یابند. کاربردهای معادلات دیفرانسیل همچنین در ریاضیات، بویژه در هندسه و نیز در مهندسی و اقتصاد و بسیاری از زمینه‌های دیگر علوم فراوان‌اند.

معادلات دیفرانسیل در بسیاری پدیده‌های علوم رخ می دهند. هر زمان که یک رابطه بین چند متغیر با مقادیر مختلف در حالت‌ها یا زمان‌های مختلف وجود دارد و نرخ تغییرات متغیرها در زمان‌های مختلف یا حالات مختلف شناخته شده است میتوان آن پدیده را با معادلات دیفرانسیل بیان کرد.

به عنوان مثال در مکانیک، حرکت جسم بوسیله سرعت و مکان آن در زمان‌های مختلف توصیف می‌شود و معادلات نیوتن به ما رابطه بین مکان و سرعت و شتاب و نیروهای گوناگون وارده بر جسم را میدهد. در چنین شرایطی می توانیم حرکت جسم را در قالب یک معادله دیفرانسیل که در آن مکان ناشناخته جسم تابعی از زمان است بیان کنیم.


  دانلود فایل آموزشی معادلات دیفرانسیل

ادامه مطلب ...

imankardanpour یکشنبه 7 اردیبهشت 1393 ساعت 23:16
0 نظر